Phòng GD & ĐT Cẩm Giàng
Trường THCS nguyễn huệ
--- ***** ---

Đề thi thử vào THPT
Năm học: 2009 – 2010
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1( 1 điểm )
Giải các phương trình sau
a) x(x - 3) = 4
b)

Câu 2( 1 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol(P) có phương trình: y = x 2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = mx + m + 2 .
Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
Gọi hoành độ của hai điểm A và B lần lượt là Tìm m để

Câu 3 ( 1,5 điểm )
Cho hệ phương trình :
Giải hệ phương trình khi m = - 1 .
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thoả mãn x > 0; y < 0.
Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập với m.

Câu 4: (2 điểm )

1. Một chiếc Ca nô đi trên khúc sông dài 50 km, tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc của Ca nô khi nước yên lặng, biết rằng một bè gỗ thả nổi phải mất 10 giờ mới trôi xuôi hết khúc sông đó.

2.Rút gọn biểu thức: P =
Câu 5( 3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC; E là điểm đối xứng của H qua BC; F là điểm đối xứng của H qua trung điểm I của BC.
Chứng minh tứ giác BHCF là hình bình hành.
Chứng minh hai điểm E và F nằm trên đường tròn (O).
Chứng minh tứ giác BCFE là hình thang cân.
Gọi G là giao điểm của AI và OH. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

Câu 6(1điểm)
Gọi là nghiệm âm của phương trình: Tính giá trị của biểu thức:


--------------------------------Hết---------------------------------đáp án và biểu điểm môn toán 9(đề thi thử vào thpt)
CÂU
đáp án
ĐIểM

1
a) x2 - 3x - 4 = 0
a - b + c = 1 + 3 - 4 = 0, nên pt có 2 nghiệm: x = -1 hoặc x = 4
b)
, Vậy pt có 2 nghiệm: x = 8 hoặc x = -2
0,250,75
0,5
0,5


2
a) PT hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: x2 = mx + m + 2
Hay x2 - mx - m - 2 = 0(*)
Chỉ ra được = m2 + 4m + 8 = (m + 2)2 + 4 > 0 m
Do đó pt(*) có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Vậy với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
b) là 2 nghiệm của pt (*), theo Viet ta có:
Theo bài ra ta có:
m = -1 hoặc m = -2 và kết luận.

0,25

0,25

0,25

0,25

3
a) Thay m = -1 vào hpt ta được
Vậy với m = - 1 thì hpt có 1 nghiệm(x ; y) = (- 0,5 ; - 1,5)
Dùng pp cộng hoặc pp thế đưa được về pt : (m 2 + 1)x = 2m + 1
Do đó x = y = và KL